平面上一个封闭区域内稳定的温度函数是一个调和函数。如果区域边界上各点的温度是已知的(非常数)，那么就可以用数值方法近似地计算出区域内各点的温度。

假设封闭区域是矩形，可将整个矩形用许多横竖线切分成比较细小的网格，并以最简单的方式建立坐标系统，从而可以将问题描述为：已知调和函数u(i,j)在矩形{0≤i≤m；0≤j≤n}四边上的值，求函数u在矩形内部各个网格点{(i,j)|i=1，…，m-1；j=1，…，n-1}上的近似值。

根据调和函数的特点可以推导出近似算式：该矩形内任一网格点上的函数值等于其上下左右四个相邻网格点上函数值的算术平均值。这样，我们就可以用迭代法来进行数值计算了。首先将该矩形内部所有网格点上的函数值设置为一个常数，例如u(0,0);然后通过该迭代式计算矩形内各网格点上的新值。这样反复进行迭代计算，若某次迭代后所有的新值与原值之差别都小于预定的要求(如0.01),则结束求解过程。